一、3道初一数学
1（1)3-0.5X2=2(h) 2x2=4(km) 4-1-1-1.6=0.4(km)
(2)A--B--E--C--D--A
2. n=1+(n*n-n)/2
二、如图，是某景区的旅游路线示意图，
是某景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）。一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览。每个景点的逗留时间均为0.5小时。（1）当他沿线路A－D－C－E－A游览回到A处时，共化了3小时，求CE的长
三、某景区的旅游线路如图1，其中A为入口，B,C,D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程
解：(1)由图2得，甲从A步行到D，用了0.8h，步行了1.6km，则甲步行的速度==2(km/h)，
而甲步行到C共用了1.8h，步行了2.6km，
所以甲在D景点逗留的时间=1.8﹣0.8﹣=1﹣0.5=0.5(h)，
所以甲在每个景点逗留的时间为0.5h；
甲在C景点逗留0.5h，从2.3h开始步行到3h，步行了(3﹣2.3)×2=1.4km，即回到A处时共步行了4km，画右图；
(2)由(1)得甲从C到A步行了(3﹣2.3)×2=1.4km，
而C到A的路程为0.8km，
所以C，E两点间的路程为0.6km；
(3)他们的约定能实现．理由如下：
∵C，E两点间的路程为0.6km，
∴走E﹣B﹣E﹣C的路程为0.4+0.4+0.6=1.4(km)，走E﹣B﹣C的路程为0.4+1.3=1.7(km)，
∴乙游览的最短线路为：A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)，总行程为1.6+1+0.6+0.4×2+0.8=4.8(km)，
∴乙游完三个景点后回到A处的总时间=3×0.5+=3.1(h)，
而甲用了3小时，
∴乙比甲晚0.1小时，即6分钟到A处，
∴他们的约定能实现．
四、一元一次方程习题
2．下列变形中：
①由方程 =2去分母，得x-12=10;
②由方程 x= 两边同除以 ，得x=1;
③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;
④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.
错误变形的个数是（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）．
A．2 B．16 C． D．
4．合并下列式子，把结果写在横线上．
（1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________;
（3）4y-2.5y-3.5y=__________．
5．解下列方程．
（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x
（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3
6．根据下列条件求x的值:
（1）25与x的差是-8． （2）x的 与8的和是2．
7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．
8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．
知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题
9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？
10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．
11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？
【综合应用提高】
12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．
（1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5?
13．已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程 -15=0的解．
【开放探索创新】
14．编写一道应用题，使它满足下列要求：
（1）题意适合一元一次方程 ；
（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．
【中考真题实战】
15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．
（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．
（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．
答案:
1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．
（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．
2．B [点拨：方程 x= ，两边同除以 ，得x= ）
3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）
4．（1）3x （2）4y （3）-2y
5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ．
（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．
（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系数化为1，得y=-3．
（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6， 合并同类项，得3y=-9，
系数化为1，得y=-3．
6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．
（2）根据题意可得方程： x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6，
系数化为1，得x=-10．
7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]
8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]
9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．
解这个方程，得x=7．
答：桶中原有油7千克．
[点拨：还有其他列法]
10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：
盘A 盘B
原有盐（克） 50 45
现有盐（克） 50-x 45+x
设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．
解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．
答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．
11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得
180x=80x+80×5，
移项，得100x=400．
系数化为1，得x=4．
所以爸爸追上小明用时4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．
所以追上小明时，距离学校还有280米．
12．（1）x=-
[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]
（2）x=-
[点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ]
13．解：∵ x=-2，∴x=-4．
∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，
∴方程5x-2a=0的根为-6．
∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．
∴ -15=0．
∴x=-225．
14．本题开放，答案不唯一．
15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得
1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）
解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．
（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），
则所用时间为 （1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；
若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），
则所用时间为 （1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．
故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．
